🧵

Lab 117 — ใยแสงกับการสะท้อนกลับหมด (3D)

Optical Fibre — เส้นใยนำแสง แกนกลาง n₁ หุ้มด้วยเปลือก n₂ · ยิงเลเซอร์เข้าปลาย แสงสะท้อนกลับหมดซิกแซกไปตามแกน · มุมวิกฤต θc = sin⁻¹(n₂/n₁) · เส้นใยตรงและโค้ง

3D · three.js KP Science simulation
แสงในแกนกลาง
แสงที่รั่วออก
แนว θc
⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต
🧵 แบบจำลองขยาย — เส้นใยจริงบางกว่าเส้นผม แต่หลักการเหมือนกัน · ลากตัวเลเซอร์ในภาพเพื่อเปลี่ยนมุมยิง (หรือใช้แถบเลื่อน) · ลากที่ว่างเพื่อหมุนมุมมอง · ล้อเมาส์/สองนิ้ว = ซูม · ตัวเลขบนแผ่นหลังคือมุมจากแกนเส้นใย (องศา) · กด 📐 แผนภาพ เพื่อดูแบบรูปในหนังสือ
🧭 ตอนนี้เห็นอะไร
🔦 เลเซอร์ที่ปลายเส้นใย
มุมตกกระทบ θ°
🧵 เส้นใย
แกนกลาง n₁
เปลือก n₂
ถอดเปลือก = รอบแกนกลางเป็นอากาศ (n₂ = 1.00) · ผิวนิ้ว n ≈ 1.55
📊 ผลที่รอยต่อแกนกลาง–เปลือก
—
มุมที่รังสีกระทบรอยต่อ
—
มุมวิกฤต θc = sin⁻¹(n₂/n₁)
—
มุมหักเหในแกน (จากแกน)
—
แสงที่ออกปลายอีกด้าน
—
📝 บันทึกผล

วัตถุประสงค์

ใช้ในห้องเรียน 3 นาที (ครูฉายหน้าห้อง)

  1. เปิดหน้าแลป — ค่าเริ่มต้น (n₁ = 1.50, n₂ = 1.46, θ = 15°) แสงสะท้อนกลับหมดซิกแซกไปถึงปลาย ป้าย ✓ สะท้อนกลับหมด
  2. กด 💥 ยิงแสงมุมกว้าง — มุมที่รอยต่อน้อยกว่า θc แสงส่วนใหญ่หักเหออกเปลือก (สีส้ม) แสงในแกนจางลงทุกครั้งที่กระทบ ✗ รั่วออก
  3. กด 🧤 ถอดเปลือก — θc ลดเหลือ 41.81° เส้นใยเปล่าก็ยังนำแสงได้ · แล้วกด 👆 เอานิ้วจับเส้นใย แสงรั่วตรงที่นิ้วจับ → เปลือกช่วยกันผิวแกนกลางไม่ให้สัมผัสสิ่งอื่น
  4. (ถ้ามีเวลา) เลือก ⌒ โค้ง แล้วลดรัศมีความโค้ง — โค้งมากเกินไปแสงจะรั่วที่ผิวด้านนอกของโค้ง

ตารางบันทึก (ใบงาน)

  1. ตั้ง n₁ และ n₂ ตามโจทย์ อ่าน θc จากแผงผล
  2. เพิ่มมุมยิง θ ทีละน้อย (ปุ่ม ±1° / ±0.1°) สังเกตมุมที่รอยต่อ หาค่า θ มากสุดที่ยังขึ้น ✓ สะท้อนกลับหมด
  3. กด 📌 บันทึก ทุกครั้งที่เปลี่ยนค่า ตารางจะเก็บ n₁ n₂ θ มุมที่รอยต่อ θc ผล และแสงที่ออกปลาย
  4. กด แสดง θa เพื่อเทียบค่าที่หาได้กับ sin θa = √(n₁² − n₂²)
ค่าที่ควรได้ · (n₁, n₂) = (1.50, 1.46): θc = 76.74°, θa = 20.13° · (1.50, 1.40): θc = 68.96°, θa = 32.58° · (1.50, 1.00 ถอดเปลือก): θc = 41.81°, √(n₁² − n₂²) = 1.118 เกิน 1 จึงรับแสงได้ทุกมุม

เส้นใยนำแสงทำงานอย่างไร

เส้นใยนำแสงประกอบด้วยแกนกลางดรรชนีหักเห n₁ หุ้มด้วยเปลือกดรรชนีหักเห n₂ ที่น้อยกว่า (n₂ < n₁) แสงที่เดินในแกนกลางไปกระทบรอยต่อด้วยมุมตกกระทบมากกว่ามุมวิกฤต จะสะท้อนกลับหมด ไม่มีแสงหักเหออก จึงสะท้อนซิกแซกไปถึงปลายอีกด้านได้แม้เส้นใยยาวมาก

1) มุมวิกฤตที่รอยต่อแกนกลาง–เปลือก

n₁ sin θc = n₂ sin 90° → θc = sin⁻¹(n₂ / n₁)

มุมที่รังสีกระทบรอยต่อ (วัดจากเส้นแนวฉากของรอยต่อ) ต้อง ≥ θc จึงสะท้อนกลับหมด ถ้าน้อยกว่า θc แสงบางส่วนหักเหออกเปลือก แสงในแกนจะจางลงทุกครั้งที่กระทบ · ถ้า n₂ ≥ n₁ ไม่มีมุมวิกฤต แสงรั่วทุกครั้ง

2) แสงเข้าที่ปลายเส้นใย

n₀ sin θ = n₁ sin θr (อากาศ n₀ = 1)
มุมที่รอยต่อ = 90° − θr (เส้นใยตรง)

ยิ่งยิงแสงเข้าด้วยมุม θ กว้าง θr ยิ่งมาก มุมที่รอยต่อจึงยิ่งน้อย — เมื่อมุมที่รอยต่อน้อยกว่า θc แสงจะรั่ว

3) มุมรับแสงสูงสุด θa (ส่วนขยาย)

ต้องการ 90° − θr ≥ θc → cos θr ≥ n₂/n₁
sin θ = n₁ sin θr ≤ √(n₁² − n₂²) → sin θa = √(n₁² − n₂²)

แสงที่ยิงเข้าภายในกรวยครึ่งมุม θa จะถูกนำไปตามเส้นใยตรง ถ้า √(n₁² − n₂²) ≥ 1 แสงที่เข้าปลายได้ทุกมุมจะถูกนำไปทั้งหมด (รับได้ทุกมุม)

n₁n₂θc ที่รอยต่อ√(n₁² − n₂²)θa

4) ทำไมต้องมีเปลือก และทำไมห้ามโค้งมาก

ใช้ทำอะไร

สายสื่อสารใยแก้วนำแสง (อินเทอร์เน็ต โทรศัพท์) กล้องส่องตรวจอวัยวะภายใน (เอนโดสโคป) และไฟประดับ

สัญลักษณ์ตามหนังสือเรียน สสวท.: n ดรรชนีหักเห · θc มุมวิกฤต · มุมทุกมุมวัดจากเส้นแนวฉาก